진분수, 가분수, 대분수 란? (계산하기)

초등학교 수학내용 중. '진분수, 가분수, 대분수'에 대해서 알아보겠습니다. 저희 집 아이도 분수를 공부하면서, 어려워하고 있고, 헷갈려하는 것 같아, 알려주면서 정리를 해보았는데, 혹시나 도움이 될까 하는 생각에 글을 올립니다. 무엇보다 중요한 것은 '진분수, 가분수, 대분수'에 대해서 쉽게 설명하는 것인데요. 우리 아이를 기준으로 가능성을 본 만큼, 도움이 되리라 생각됩니다. 참고하시고, 도움을 얻으시길 바랍니다.

 

진분수, 가분수, 대분수를 알아보자!

 

목차

• 분수
• 진분수, 가분수, 대분수
• 가분수, 대분수 계산하기
•  - 가분수 대분수로 바꾸기
•  - 대분수 가분수로 바꾸기

 

 

▣ 분수

분수 란, 자연수인 '1, 2, 3, 4...' 보다 작은 수를 나타내는 것을 말합니다. 이러한 분수는, 분모와 분자로 구성이 되어있으며, '3/4'의 경우, 아래 '4'가 분모, 위의 '3'이 분자가 됩니다. 작은 수를 나타내는 방법에는 '소수'도 있지만, 오늘은 '분수'에 대해서  알아보겠습니다.

 

▣ 진분수, 가분수, 대분수

분수는 필요에 따른 형태에 따라, '진분수, 가분수, 대분수'로 구분할 수 있습니다.

진분수

진분수는, 분자가 분모보다 작은 분수를 말합니다.

1/2, 1/3, 3/8, 7/8...

가분수

가분수는, 분자가 분모보다 크거나, 같은 분수를 말합니다.

3/2, 6/5, 9/7, 7/7... 

대분수

진분수와 가분수는 분모와 분자로 구성된 분수의 모양을 가졌지만, 대분수는 분수 앞에, 자연수가 있습니다.

1½, 2¾, 5⅝, 2⅔...

 

 

▣ 가분수, 대분수 계산하기

가분수를 대분수로 바꾸기

가분수 9/2를, 대분수를 바꾸는 과정은 다음과 같습니다.

분자 '9'를, 분모 '2'로 나누면, 몫은 '4'가 되고, 나머지는 '1'이 됩니다. 여기에서 몫 '4'는 자연수이기 때문에, 대분수 앞으로 오고, 나머지 '1'은 분자로, 분모는 그대로 사용하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
 가분수 : 9/2 = 대분수 : 4½ 

가분수 26/3을, 대분수를 바꾸는 과정은 다음과 같습니다.

분자 '26'를, 분모 '3'로 나누면, 몫은 '8'가 되고, 나머지는 '2'이 됩니다. 여기에서 몫 '8'는 자연수이기 때문에, 대분수 앞으로 오고, 나머지 '2'은 분자로, 분모는 그대로 사용하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
 가분수 : 26/3 = 대분수 : 8⅔ 

 

 

대분수를 가분수로 바꾸기

대분수 1⅔를, 가분수로 바꾸는 다음과 같습니다.

자연수 '1'과 분모 '3'을 곱해주고, 분자 '2'를 더해 줍니다(1x3+2)
 대분수 : 1⅔ = 가분수 : 5/3 

대분수 9¾를, 가분수로 바꾸면 다음과 같습니다.

자연수 '9'와 분모 '4'을 곱해주고, 분자 '3'를 더해 줍니다(9x4+3)
 대분수 : 9¾ = 가분수 : 39/4 

 

진분수를 가분수와 대분수로 표현하는 이유는, 가분수와 대분수가 나타내는 것이 다르기 때문입니다. 대분수는 이해하기 편하고, 가분수는 계산하기 편하기 때문입니다. 

지금까지 '진분수, 가분수, 대분수 란? (계산하기)'에 대해서 알아보았습니다.

 

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